Векторная величина в физике: определение, обозначение, примеры

Что такое скалярная величина?

В отличие от вектора, скалярная величина обладает только лишь одним параметром – это ее численное значение. Стоит отметить, что анализируемая величина может иметь как положительное численное значение, так и отрицательное.

В качестве примера можно привести массу, напряжение, частоту или температуру. С такими величинами можно выполнять различные арифметические действия: сложение, деление, вычитание, умножение. Для скалярной величины такая характеристика, как направление, не свойственна.

Скалярная величина измеряется числовым значением, поэтому ее можно отображать на координатной оси. Например, очень часто строят ось пройденного пути, температуры или времени.

Математические операции над векторами

Векторные величины, так же как и обычные числа, можно складывать, вычитать и умножать как друг с другом, так и с другими числами.

Под суммой двух векторов понимают третий вектор, который получается, если суммируемые параметры расположить так, чтобы конец первого совпадал с началом второго вектора, а затем, соединить начало первого и конец второго. Для выполнения этого математического действия разработаны три основных метода:

  1. Метод параллелограмма, заключающийся в построении геометрической фигуры на двух векторах, которые выходят из одной и той же точки пространства. Диагональ этого параллелограмма, которая выходит из общей точки начала векторов, будет являться их суммой.
  2. Метод многоугольника, суть которого состоит в том, что начало каждого последующего вектора следует располагать в конце предыдущего, тогда суммарный вектор будет соединять начало первого и конец последнего.
  3. Аналитический метод, который состоит в попарном сложении соответствующих компонент известных векторов.

2717889.jpg

Что касается разницы векторных величин, то ее можно заменить сложением первого параметра с тем, который противоположен по направлению второму.

Умножение вектора на некоторое число A выполняется по простому правилу: на это число следует умножить каждую компоненту вектора. В результате получается также вектор, модуль которого в A раз больше исходного, а направление либо совпадает, либо противоположно исходному, все зависит от знака числа A.

Делить вектор или число на него нельзя, а вот деление вектора на число A аналогично умножению на число 1/A.

Скорость и ускорение

Под скоростью в физике понимают быстроту изменения местоположения данной материальной точки. Измеряется скорость в системе СИ в метрах в секунду (м/с), а обозначается символом v. Под ускорением понимают быстроту изменения скорости. Ускорение измеряется в метрах в квадратную секунду (м/с2), а обозначается обычно символом a. Значение 1 м/с2 говорит о том, что за каждую секунду тело увеличивает свою скорость на 1 м/с.

Скорость и ускорение — это векторные величины, которые участвуют в формулах второго закона Ньютона и перемещения тела как материальной точки. Скорость всегда направлена вдоль направления движения, ускорение же может быть направлено произвольным образом относительно движущегося тела.

Магнитная индукция

Магнитное поле, как показали в XIX веке ученые Максвелл и Фарадей, тесно связано с электрическим полем. Так, изменяющееся электрическое поле порождает магнитное, и наоборот. Поэтому оба вида полей описываются в рамках электромагнитных физических явлений.

Магнитная индукция описывает силовые свойства магнитного поля. Магнитная индукция — величина скалярная или векторная? Понять это можно, зная, что она определяется через силу F, действующую на заряд q, который пролетает со скоростью v в магнитном поле, согласно следующей формуле: F = q*|vx B|, где B — магнитная индукция. Таким образом, отвечая на вопрос, величина скалярная или векторная — магнитная индукция, можно сказать, что это вектор, который направлен от северного магнитного полюса к южному. Измеряется B в теслах (Тл).

2717954.jpg

Векторная величина давление

С понятием силы тесно связана другая величина — давление. Под ним в физике понимают нормальную проекцию силы на площадку, на которую она действует. Поскольку сила является вектором, то, согласно правилу умножения числа на вектор, давление также будет векторной величиной: P = F/S, где S — площадь. Давление измеряется в паскалях (Па), 1 Па — это параметр, при котором перпендикулярная сила в 1 Н действует на поверхность площадью 1 м2. Исходя из определения, вектор давления направлен в том же направлении, что и вектор силы.

2717691.jpg

В физике понятие давления часто используется при изучении явлений в жидкостях и газах (например, закон Паскаля или уравнение состояния идеального газа). Давление тесно связано с температурой тела, поскольку кинетическая энергия атомов и молекул, представлением которой является температура, объясняет природу существования самого давления.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий