Чётные числа в двоичной системе всегда оканчиваются на 0, а нечётные – на 1.

Четные числа на числовой прямой

Еще один интересный вопрос в изучении темы, это четные числа на числовой прямой. Интересно посмотреть, являются ли отрицательные числа и ноль – четными. Ответ прост – да, являются. Исходя из определения, мы знаем, что четным числом может быть только целое значение. Попробуем подставить в формулу четных чисел 0:

k=2*0=0

Значение нуля сохранилось, а значит ноль – число четное.

Теперь подставим в формулу целое отрицательное число:

k=2*(-5)=-10 – получилось отрицательное число, то есть отрицательные числа так же могут быть четными. Это значит, что на числовой прямой, четные числа расходятся в обе стороны от нуля, а так же число ноль является четным числом.

ЧЁТН

  1. Округлим положительное число до ближайшего четного целого. =EVEN(A1)=ЧЁТН(A1)funktsii-chetn-nechetn-excel-1.png
  2. Округлим отрицательное число до ближайшего четного целого с помощью той же формулы. funktsii-chetn-nechetn-excel-2.png

Признак чётности

В десятичной системе счисления

Если в десятичной форме записи числа последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8), то всё число также является чётным, в противном случае — нечётным.

42, 104, 1111, 9115817342 — чётные числа.
31, 75, 703, 78527, 2356895125 — нечётные числа.

В других системах счисления

Для всех систем счисленияс чётным основанием (например, для шестнадцатеричной), действует тот же признак чётности: число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2. Для систем счисления с нечётным основанием существует другой признак чётности: число чётно тогда и только тогда, когда чётна сумма его цифр[1][2]. Например, число, обозначаемое записью «136», чётно в любой системе счисления, начиная с семеричной[1].

История и культура

Понятие чётности чисел известно с глубокой древности и ему часто придавалось мистическое значение. В китайской космологии и натурософии чётные числа соответствуют понятию «инь», а нечётные — «ян»[3].

В разных странах существуют связанные с количеством даримых цветов традиции. Например в США, Европе и некоторых восточных странах считается, что чётное количество даримых цветов приносит счастье. В России и странах СНГ чётное количество цветов принято приносить лишь на похороны умершим. Однако, в случаях, когда в букете много цветов (обычно больше 11), чётность или нечётность их количества уже не играет никакой роли. Например, вполне допустимо подарить даме букет из 12, 14, 16 и т. д. цветов или срезов кустового цветка, имеющих множество бутонов, у которых они, в принципе, не подсчитываются. Тем более это относится к бо́льшему количеству цветов (срезов), даримых в других случаях.

Напишите отзыв о статье «Чётные и нечётные числа»

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий